Cho hình thang MNPQ

M

mikelhpdatke

1-43.png


Kéo dài ME, ME cắt QP tại K. Dễ cm [TEX]ME=EK [/TEX] suy ra
IE là đường trung bình của [TEX]\triangle MKQ[/TEX].
Mặt khác:
QE là p/g của [TEX]\widehat{MQK}[/TEX]
Suy ra
[TEX]\frac{ME}{MQ}=\frac{EK}{KQ}[/TEX]
Mà [TEX]ME=EK[/TEX]
suy ra [TEX]MQ=QK[/TEX]
Đến đây bạn tự giải :D
 
C

cuong276

Giúp bạn nha
Do MNPQ là hình thang, [TEX]EI//QP[/TEX]
\Rightarrow [TEX]EI//MN[/TEX]
Do E là trung điểm của NP, [TEX]EI//QP//MN[/TEX]
\Rightarrow EI là đường trung bình của hình thang MNPQ
\Rightarrow I là trung điểm của MQ (*)
Ta có [TEX]EI//QP[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \widehat{IEQ}= \widehat{EQP}[/TEX] (2 góc so le trong) (1)
Lại có QE là phân giác của [TEX] \widehat{IQP}[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \widehat{EQP}= \widehat{IQE}[/TEX] (2)
Từ (1) và (2) suy ra [TEX] \widehat{IEQ}= \widehat{IQE}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\large\Delta IEQ[/TEX] cân tại I
\Rightarrow [TEX]EI=IQ[/TEX] (**)
Từ (*) và (**) suy ra [TEX]EI=\frac{1}{2}MQ[/TEX]
[TEX]\large\Delta MEQ[/TEX] có EI là trung tuyến ứng với cạnh MQ và bằng [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] cạnh ấy
\Rightarrow [TEX]\large\Delta MEQ[/TEX] vuống tại E
\Rightarrow [TEX]\widehat{MEQ}=90^0[/TEX]
\Rightarrow đpcm
 
C

cuoilendonghae

:khi (195)::khi (154)::khi (31)::khi (151)::khi (140):cảm ơn pạn nhìu:khi (32):
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom