Toán 8 Cho hình thang ABCD, chứng minh

[_haphuong36_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của AB, DB, DC, AC.
a) Chứng minh rằng MNEF là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng diện tích tam giác ADC bằng diện tích tam giác BDC.
c) Tìm điều kiện của hình thang ABCD để MNEF là hình vuông.

 

[quân pro]

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của AB, DB, DC, AC.
a) Chứng minh rằng MNEF là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng diện tích tam giác ADC bằng diện tích tam giác BDC.
c) Tìm điều kiện của hình thang ABCD để MNEF là hình vuông.

Câu a)
Chứng minh đường trung bình (2 cái thôi, lấy 2 cạnh bên ý) để lấy tính chất song song
Suy ra MNEF là Hình bình hành ( 2 cạnh đối // với nhau)

 

[_KirimiHana_]

b,Tam giác ADC và BDC có chung đáy DC và chiều cao = chiều cao của hình thang nên diện tích bằng nhau thôi bạn.

 

[_KirimiHana_]

c, Để MNEF là hình vuông thì
+)NM= FM => AD=BC => ABCD là hình thang cân
+)NM vuông góc với MF =>AD vuông góc với BC => Hình thang ABCD có 2 góc kề 1 đáy =[tex]45^{o}[/tex]