Toán 8 Cho hình thang ABCD ( AB // CD ). Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

[Akino Yume]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD ( AB // CD ). Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Vẽ qua I đường thẳng song song với AB và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh:
a) IE = IF
b)chứng minh [tex]\frac{2}{EF}=\frac{1}{AB} +\frac{1}{CD}[/tex]

 

[kido2006]

Cho hình thang ABCD ( AB // CD ). Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Vẽ qua I đường thẳng song song với AB và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh:
a) IE = IF
b)chứng minh [tex]\frac{2}{EF}=\frac{1}{AB} +\frac{1}{CD}[/tex]

a, Theo hệ quả định lí Thales ta có
[tex]\dfrac{EI}{DC}=\dfrac{AI}{AC}=\dfrac{BI}{BD}=\dfrac{IF}{DC}\\ \Rightarrow IE=IF[/tex]
b, Có [tex]\dfrac{EF}{AB}+\dfrac{EF}{DC}=2\left (\dfrac{EI}{AB}+\dfrac{IF}{DC} \right )=2\left (\dfrac{DI}{DB}+\dfrac{IB}{DB} \right )=2\dfrac{BD}{BD}=2 \\ \Rightarrow \dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{DC}=\dfrac{2}{EF}[/tex]



Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

 

[Akino Yume]

a, Theo hệ quả định lí Thales ta có
[tex]\dfrac{EI}{DC}=\dfrac{AI}{AC}=\dfrac{BI}{BD}=\dfrac{IF}{DC}\\ \Rightarrow IE=IF[/tex]
b, Có [tex]\dfrac{EF}{AB}+\dfrac{EF}{DC}=2\left (\dfrac{EI}{AB}+\dfrac{IF}{DC} \right )=2\left (\dfrac{DI}{DB}+\dfrac{IB}{DB} \right )=2\dfrac{BD}{BD}=2 \\ \Rightarrow \dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{DC}=\dfrac{2}{EF}[/tex]



Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^

Bạn cho mik hỏi câu a , có cách nào khác ko dùng talet trg hình thang ko?

 

[kido2006]

Bạn cho mik hỏi câu a , có cách nào khác ko dùng talet trg hình thang ko?

Bạn dùng tam giác đồng dạng để chỉ ra các cặp cạnh đó là được nhé