Toán 8 Cho hình thang $ABCD (AB//CD) E,F,G,H$ lần lượt là trung điểm $AB, AD,CD,BC$

Akino Yume

Học sinh chăm học
Thành viên
11 Tháng mười một 2017
667
838
121
Thái Bình
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

cho hình thang ABCD (AB//CD) E,F,G,H lần lượt là tđ AB, AD,CD,BC gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD
a, tứ giác EFGH là hình gì ? VÌ sao?
b hình thang ABCD cần điều kiện gì để EFGH là hình vuông ( giải chi tiết với ah)
c, hình thang ABCD cần điều kiện gì để 3 điểm F,O, H thẳng hàng

Mọi người giúp em câu c,b với ah ! Em cảm ơn
 
  • Like
Reactions: chi254

chi254

Mod Toán
Cu li diễn đàn
12 Tháng sáu 2015
2,157
2
3,761
664
Nghệ An
THPT Bắc Yên Thành
cho hình thang ABCD (AB//CD) E,F,G,H lần lượt là tđ AB, AD,CD,BC gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD
a, tứ giác EFGH là hình gì ? VÌ sao?
b hình thang ABCD cần điều kiện gì để EFGH là hình vuông ( giải chi tiết với ah)
c, hình thang ABCD cần điều kiện gì để 3 điểm F,O, H thẳng hàng

Mọi người giúp em câu c,b với ah ! Em cảm ơn
b) EFGH là hình bình hành
Để $EFGH$ là hình vuông thì $EF = EC$ và $EF \perp EH$
Khi $EF = EC \Leftrightarrow AC = BD$
Khi $EF \perp EH \Leftrightarrow AC \perp BD$
Vậy...
c) Ta có: $\dfrac{AB}{CD} = \dfrac{AO}{OC} = \dfrac{2AE}{2GC} = \dfrac{AE}{GC}$
Suy ra: E;O;G thẳng hàng
Để F;O;H thẳng hàng thì $O = EG \cap FH \Leftrightarrow O$ là trung điểm $EG$
Lại có: $\dfrac{OE}{OG} = \dfrac{AE}{GC} = 1$
Hay $AB = CD$

Có gì thắc mắc thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/
 
  • Like
Reactions: Akino Yume
Top Bottom