Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và DD’.

[nhavanbecon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và DD’. Hãy xác định các thiết diện của hình lập phương cắt bởi các mặt phẳng (EFB), (EFC), (EFC’) và (EFK) với K là trung điểm của cạnh B’C’.

 

[nhok_iu_vjt_kwon]

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và DD’. Hãy xác định các thiết diện của hình lập phương cắt bởi các mặt phẳng (EFB), (EFC), (EFC’) và (EFK) với K là trung điểm của cạnh B’C’.

(1)
A thuộc EB => thuộc mp (EFB)
trên mp (BCB'C') kẻ BM // AF => ABMF là thiết diện cần xd
(2)
gọi I là trung điểm AA'
khj đó BI//CF
kẻ EN // BI (N thuộcAA')
khj đó ENFC là thiết diện cần xd
(3) trên mp ( DCD'C') DC giao C'F tại L
trên mp( (ABCD) EL lần lượt giao AD, BC tại R, Q
trên mp (BCB'C') gọi S là giao của QC' và BB'
khi đó ESC'FR là thiết diện cần xd
(4)
trên mp (BCB'C') kẻ KM // DD'
trên mp( KMDD') gọi N là giao của KF và MD
trên mp( ABCD) gọi I,L lần lượt là giao của EN với BC,AD
trên mp (BCC'B') gọi R, P lần lượt là giao của KI và BB', CC'
trên mp (DCC'D') gọi Q là giao của PF và C'D'
=> QFLERK là thiết diện cần xd
ps: mình ko vẽ hình được nà, giải thích thì bạn chỉ cần sd các kiến thức như 2 mp //, giao của đt và mp,... là đc ^____^. hình lằng nhằng nên ko khỏi tránh sai sót

 

[tranminhson97]

cho hình lập phương abcd.a'b'c'd'. gọi m,n,p lần lượt là trung điểm của bb', cd, a'd' .chứng minh rằng mp vuông góc với c'n