Toán 12 Cho hình hộp chữ nhật...

[Nguyễn Hoài Phong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' AB=6cm BB'=BC'=2cm gọi E là trung điểm BC gọi F là đường thẳng thuộc AD sao cho C'E vuông với B'F tính DF

 

[tieutukeke]

BB' không thể bằng BC' vì trong tam giác vuông BB'C' đường cao không thể bằng cạnh huyền. Tạm coi BB'=BC=B'C'=2cm để tính toán.

Từ B' kẻ đường thẳng vuông góc C'E, cắt CC' tại M và cắt BC kéo dài tại N.
Góc C'B'M=gCC'E (cạnh tương ứng vuông góc)
=>tanC'B'M=tanCC'E=1/2
Góc BNM= gC'B'M (so le trong)
=>tanBNM=tanC'B'M=1/2
=>BN=BB'/tanBNM= 4 cm =>CN=4-2=2cm
Từ N kẻ tia song song CD cắt AD kéo dài tại F
NF//AB mà AB vuông góc (BCC'B') => NF vuông góc (BCC'B') =>NF vuông góc C'E
Mà C'E vuông góc B'N
=>C'E vuông góc (B'NF)
=>C'E vuông góc B'F => F là điểm cần tìm
CNFD là hình chữ nhật =>DF=CN=2 cm

 

[Nguyễn Hoài Phong]

BB' không thể bằng BC' vì trong tam giác vuông BB'C' đường cao không thể bằng cạnh huyền. Tạm coi BB'=BC=B'C'=2cm để tính toán.

Từ B' kẻ đường thẳng vuông góc C'E, cắt CC' tại M và cắt BC kéo dài tại N.
Góc C'B'M=gCC'E (cạnh tương ứng vuông góc)
=>tanC'B'M=tanCC'E=1/2
Góc BNM= gC'B'M (so le trong)
=>tanBNM=tanC'B'M=1/2
=>BN=BB'/tanBNM= 4 cm =>CN=4-2=2cm
Từ N kẻ tia song song CD cắt AD kéo dài tại F
NF//AB mà AB vuông góc (BCC'B') => NF vuông góc (BCC'B') =>NF vuông góc C'E
Mà C'E vuông góc B'N
=>C'E vuông góc (B'NF)
=>C'E vuông góc B'F => F là điểm cần tìm
CNFD là hình chữ nhật =>DF=CN=2 cm

Cảm ơn bạn nhiều lắm