Toán 12 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=1

[Lưu Trí Nghiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=1, AD=[tex]\sqrt{2}[/tex] và AA'=1. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là:
A. 32pi/3
B. 4pi
C. [tex]\sqrt{2}pi[/tex]
D. 4pi/3

 

[Timeless time]

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=1, AD=[tex]\sqrt{2}[/tex] và AA'=1. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là:
A. 32pi/3
B. 4pi
C. [tex]\sqrt{2}pi[/tex]
D. 4pi/3

Đối với bài này em áp dụng công thức $R=\dfrac{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}2$ với $a,b,c$ lần lượt là chiều cao, chiều dài, chiều rộng của hình hộp chữ nhật nhé.
Áp dụng vào bài ta có: $R=\dfrac{\sqrt{1+(\sqrt 2)^2+1}}2=1$
$\implies V_{\text{cầu}}=\dfrac{4}3\cdot \pi\cdot R^3=\dfrac{4}3\pi$

Nếu có gì không hiểu em hỏi lại nhé. Chúc em học tốt