Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành.M,N,P lần lượt là trung điểm AB,AD,SC

[nhavanbecon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành.M,N,P lần lượt là trung điểm AB,AD,SC.
a.Tìm thiết diện của hình chóp và mặt phẳng (MNP).
b.Giả sử (MNP) cắt SB,SD lần lượt tại $ B_1,D_1$.Chứng minh $B_1D_1$ song song với (ABCD).
c.Tính $\frac{SB_1}{SB}$ và $\frac{SD_1}{SD}$?

 

[sasani]

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành.M,N,P lần lượt là trung điểm AB,AD,SC.
a.Tìm thiết diện của hình chóp và mặt phẳng (MNP).

Gọi O là tâm của hbh ABCD.
Q là trung điểm của MN => Q nằm trên đoạn AC.

Xét (SAC): I là giao điểm của SO, PQ.
=> I nằm trong mặt phẳng (MNP).

Nhận xét NM // BD.
=> (MNP) // BD.

Qiua I kẻ đuờng thẳng (d) // BD cắt SB, SD lần lượt tại E, F.

Vậy thiết diện là MNFPE.

b, hj là ngay ở câu a.

 

[nhavanbecon]

Còn ý c nữa bạn, quan trọng nhất là câu tính tỉ số,đó là câu 1 đ trong đề thi hk I năm trước của trường mình

 

[nguyenbahiep1]

Còn ý c nữa bạn, quan trọng nhất là câu tính tỉ số,đó là câu 1 đ trong đề thi hk I năm trước của trường mình

2 tỉ lệ đó đều bằng SI / SO (Ta let )

Dựa theo các điểm được đặt của bài người giải trên

TRong tam giác SAC

Kẻ P T // SO

Xét tam giác SOC có PT = 1/2 SO và O là trung điểm QT

xét tam giác QPT có OI = 1/2PT

vậy

IO = 1/4 SO

vậy SI / SO = 3/4