Toán 11 Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$

[ltram7030]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dạ đây là bài tập toán khó ,e không hiểu cũng không biết giải thế nào .Rất mong Anh/Chị giúp đỡ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ và $M$ là trung điểm $SC$. Gọi $K$ là giao điểm của $SD$ với mặt phẳng $AGM$. Tính tỷ số $\dfrac{KS}{KD}$.

 

[Alice_www]

Dạ đây là bài tập toán khó ,e không hiểu cũng không biết giải thế nào .Rất mong Anh/Chị giúp đỡView attachment 198561

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ và $M$ là trung điểm $SC$. Gọi $K$ là giao điểm của $SD$ với mặt phẳng $AGM$. Tính tỷ số $\dfrac{KS}{KD}$.

Gọi $H$ là giao điểm của $AG$ và $CD$
Gọi $I$ là trung điểm của $BC$
Gọi $K$ là giao điểm của $MH$ và $SD$
Ta có: $K\in MH\Rightarrow K\in (AGM)$
Mà $K\in SD$
Suy ra $K=SD\cap (AGM)$
Xét $\Delta HAD$ có $IC//AD$
$\Rightarrow \dfrac{HC}{HD}=\dfrac{IC}{AD}=\dfrac{1}{2}$
Xét $\Delta SCD$ có $M,K,H$ thẳng hàng và thuộc các cạnh của tam giác
Áp dụng định lí Menelaus ta có:
$\dfrac{MS}{MC}.\dfrac{HC}{HD}.\dfrac{KD}{KS}=1\Rightarrow 1.\dfrac{1}{2}\dfrac{KD}{KS}=1$
$\Rightarrow \dfrac{KS}{KD}=\dfrac{1}{2}$

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm ở topic này để ôn thi học kì nhé <3
https://diendan.hocmai.vn/threads/tong-hop-topic-on-thi-hoc-ki.841342/