Toán 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông

[Kagamine2906]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Giả sử SH vuông góc (ABCD) tại trung điểm H của AB.
a. Chứng minh AD vuông góc (SAB).
b. Gọi K là trung điểm AD. Chứng minh: AC vuông góc (SHK).
c. Chứng minh: HD và SD cùng vuông góc với CK.

Giúp em bài này với ạ
Em cảm ơn nhiều

 

[Alice_www]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Giả sử SH vuông góc (ABCD) tại trung điểm H của AB.
a. Chứng minh AD vuông góc (SAB).
b. Gọi K là trung điểm AD. Chứng minh: AC vuông góc (SHK).
c. Chứng minh: HD và SD cùng vuông góc với CK.

Giúp em bài này với ạ
Em cảm ơn nhiều

a) $AD\bot AB; AD\bot SH$
$\Rightarrow AD\bot (SAB)$
b) $H; K$ lần lượt là trung điểm $AB;AD$
$\Rightarrow HK\bot BD$
Mà $DB\bot AC$
Suy ra $HK\bot AC$
mà $AC\bot SH$
Suy ra $AC\bot (SHK)$
c) Kẻ $HE\bot CD(E\in CD)$
$F=KC\cap HD$
$\Delta HDE$ vuông tại E và $\Delta CKD$ vuông tại D
có $KD=ED; HE=CD$
$\Rightarrow \Delta HDE=\Delta CKD$
$\Rightarrow \widehat{DHE}=\widehat{CKD}$
mà $\widehat{DHE}=\widehat{HDA}$
Suy ra $\widehat{HDA}=\widehat{CKD}$
$\widehat{DFC}=180^\circ -\widehat{CKD}-\widehat{FDC}=180^\circ -\widehat{HDA}-\widehat{FDC}=180^\circ-90^\circ=90^\circ$
$\Rightarrow KC\bot HD$
Mà $KC\bot SH$
Suy ra $KC\bot (SHD)\Rightarrow KC\bot SD$

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm các kiến thức tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397