Toán 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a

[Tuyetminh2005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. SA=a.căn(2)
và vuông góc với đáy.
Gọi F là điểm đối xứng với D qua A và G, H lần lượt là trung điểm của BF, SG.
a) chứng minh AH vuông góc với mp(SBF)
b) chứng minh SF vuông góc với mp(ABH)

 

[Alice_www]

a) $AF=AD=AB; \widehat{DAB}=90^\circ$
$\Rightarrow \Delta ABF$ vuông cân
$\Rightarrow AG \bot FB$
Mà $SA\bot FB$ (do $SA\bot (ABCD)$)
Suy ra $BF\bot (SAG)\Rightarrow BF\bot AH$ (1)
Ta có $AG=SA=a\sqrt2$
Suy ra $\Delta SAG$ vuông cân
$\Rightarrow AH\bot SG$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $AH\bot (SBF)$
b) Ta có $AH\bot (SBF)\Rightarrow SF\bot AH$
Lại có: $AB\bot AD; AB\bot SA\Rightarrow AB\bot (SAD)\Rightarrow AB\bot SF$
Suy ra $SF\bot (ABH)$

Có gì khúc mắc bạn hỏi lại nhé <3

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn