Toán 12 Cho hàm số $y=x^4-2x^2+2$. Diện tích $S$ của tam giác có ba đỉnh là điểm cực trị của đồ thị hàm số ?

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đồ thị hàm số $y=-x^3+3x^2+9x+1$ có hai điểm cực trị $A$ và $B$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng đi qua 2 điểm $A,B$ ?
A. $A(1;12)$
B. $B(1;-12)$
C. $C(1;0)$
D. $D(0;2)$

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+2$. Diện tích $S$ của tam giác có ba đỉnh là điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có giá trị là:
A. $S=3$
B. $S=\dfrac 12$
C. $S=1$
D. $S=2$



Mọi người giải giúp mình với, xin cảm ơn!

 

[7 1 2 5]

1. Hoành độ của điểm A, B là nghiệm của phương trình [TEX]f'(x)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -3x^2+6x+9=0 \Leftrightarrow x^2-2x-3=0 \Leftrightarrow x=-1 \vee x=3 \Rightarrow A=(-1,-4), B=(3,28)[/TEX]
Bằng vecto ta dễ nhận thấy A thỏa mãn bài toán.
2. 3 điểm cực trị của hàm số là [TEX]A=(-1,1),B=(0,2),C=(1,1)[/TEX]
Vẽ BH vuông góc với AC tại H thì [TEX]H=(0,1)[/TEX].
Từ đó [TEX]S=\frac{1}{2}BH.AC=\frac{1}{2}.1.2=1[/TEX]

Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại topic này nhé. Chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Bạn cũng có thể tham khảo một số bài toán khác tại đây.