cho hàm số y=(x+3)/(x-3). tìm trên hàm số 2 điểm A,B thuộc 2 nhánh khác nhau sao cho AB nhỏ nhất
giải
[laTEX]f(x) = 1 +\frac{6}{x-3} \\ \\ A( a+3 ,1+ \frac{6}{a}) \\ \\ B(3-b, 1-\frac{6}{b}) \\ \\ dk: a, b > 0 \\ \\ \vec{BA} = (a+b, \frac{6}{a}+\frac{6}{b}) \\ \\ AB^2 = (a+b)^2 + 36(\frac{1}{a} + \frac{1}{b})^2 \geq 4ab+\frac{144}{ab} \geq 48 \\ \\ a = b = \sqrt{6}\Rightarrow A:?, B;?[/laTEX]