Cho hàm số $y=x^3+(3-3m)x^2+(3m^2-6m+2)x-m^3+3m^2-2m$ với $m$ là số thực

[tettrungthu17896]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số $y=x^3+(3-3m)x^2+(3m^2-6m+2)x-m^3+3m^2-2m$ với $m$ là số thực.
Tìm $m$ để hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ ${x}_{1},{x}_{2},{x}_{3}({x}_{3}<{x}_{2}<{x}_{1})$ thoả mãn điều kiện ${x}_{1}^2+2\sqrt{{x}_{1}+{x}_{2}{x}_{3}-1}=\sqrt{{x}_{3}}+10$

 

[trunglegend]

Bài này khi viết pt y'=0 bạn sẽ có một nghiệm x1=0, hai nghiệm còn lại là x2,x3 gì đó tuỳ. còn lại 3 ẩn x2,x3 và m. Ta có 3 phương trình:
+1 Pt đề bài
+2 phương trình trong Viét
Ba ẩn ba phương trình chắc chắn giải đc.
Làm ra nhớ thanks tui cái

 

[tettrungthu17896]

Bài này khi viết pt y'=0 bạn sẽ có một nghiệm x1=0, hai nghiệm còn lại là x2,x3 gì đó tuỳ. còn lại 3 ẩn x2,x3 và m. Ta có 3 phương trình:
+1 Pt đề bài
+2 phương trình trong Viét
Ba ẩn ba phương trình chắc chắn giải đc.
Làm ra nhớ thanks tui cái

Ồ hình như là cậu nhầm rồi $x1,x2,x3$ không phải là nghiệm của $y'=0$ và $y'=0$ cũng chỉ có hai nghiệm thôi cậu ạ

 

[trunglegend]

Ồ hình như là cậu nhầm rồi $x1,x2,x3$ không phải là nghiệm của $y'=0$ và $y'=0$ cũng chỉ có hai nghiệm thôi cậu ạ

XIn lỗi tui đọc ẩu quá.
pt y=0 chứ nhỉ.
Ngại quá sory. Nếu vậy thì tui k biết làm :'>

 

[sd_of_hocmai]

pt y=0 có 1 nghiệm là x=m(nhẩm)
rồi lấy cái y kia chia cho x-m dc f(x)
y=0 <=>(x-m).f(x)=0
để đthi cắt trục hoành tại 3 điểm pb thì pt f(x) phải có 2 nghiệm phân biệt x#m

 

[sd_of_hocmai]

$(x-m)[x^2 +(3-2m)x +m^2 -3m+2]=0 $
đấy.đê tm đk thì pt $x^2 +(3-2m)x +m^2 -3m+2=0$ phải có 2 ngiệm pb x#m
có $\Delta =1>0 và 2#0$ ( thỏa mãn)
nên pt có 2 ng x=m-1,x=m-2
vậy x3=m-2,x2=m-1,x3=m
lắp vào kia r giải nhé b :d