Toán 12 Cho hàm số $y=x^3+2mx^2+(m+3)x+4\quad (C)$

kangdaniel2005

Học sinh
Thành viên
8 Tháng năm 2018
152
87
36
17
Bình Phước
THCS Quang Trung
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

Cho hàm số $y=x^3+2mx^2+(m+3)x+4\quad (C)$ và đường thẳng $(d): \,\, y=x+4$. Định $m$ để $(d)$ cắt $(C)$ tại 3 điểm phân biệt $A(0;4),B,C$ sao cho tiếp tuyến tại $B,C$ song song với nhau

mn giúp e bài này nha e làm mà ko có m thoả mãn nên ko bt đúng hay sai nữa
 

Attachments

  • IMG_20220114_152346.jpg
    IMG_20220114_152346.jpg
    14.6 KB · Đọc: 28
Last edited by a moderator:

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,014
7,437
891
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
View attachment 199407 mn giúp e bài này nha e làm mà ko có m thoả mãn nên ko bt đúng hay sai nữa
Tiếp tuyến tại $B, C$ mà song song với nhau thì $d$ phải đi qua điểm uốn của đồ thị nhỉ?

$y' = 3x^2 + 4mx$, $y'' = 6x + 4m$ nên điểm uốn có hoành độ $-\dfrac{2m}3$.

Thay vào phương trình hoành độ giao điểm, bạn sẽ tìm được $m = 0$ hoặc $\dfrac{4m^2}9 - \dfrac{4m^2}3 + m + 2 = 1$ (vô nghiệm).

Thử $m = 0$ thì phương trình hoành độ giao điểm chỉ có 1 nghiệm, loại luôn.

Vậy đúng là không tồn tại $m$ nhé bạn :D
 
Top Bottom