Toán 12 Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R có $f'(x) <0$

[congot17]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [imath]y = f (x)[/imath] xác định và liên tục trên R có [imath]f'(x) <0[/imath], với mọi x thuộc R. có tất cả bao nhiêu gtri nguyên của [imath]x[/imath] để [imath]f ( 22x) < f(x^2)[/imath]
giúp tớ với tớ cảm ơn nhiều

 

[chi254]

Cho hàm số [imath]y = f (x)[/imath] xác định và liên tục trên R có [imath]f'(x) <0[/imath], với mọi x thuộc R. có tất cả bao nhiêu gtri nguyên của [imath]x[/imath] để [imath]f ( 22x) < f(x^2)[/imath]
giúp tớ với tớ cảm ơn nhiều

congot17Do hàm số [imath]f(x)[/imath] có [imath]f'(x) < 0[/imath] với mọi [imath]x \in mathbb{R}[/imath] nên hàm số nghịch biến trên [imath]\mathbb{R}[/imath]

Khi đó: [imath]f(22x) < f(x^2) \iff 22x > x^2 \iff 0 < x < 22[/imath]

Vậy có 20 giá trị nguyên của [imath]x[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022