Toán 10 Cho hàm số $y = f(x)=(m-3)x-2m+1$. Tìm $m$ để $f(x)>0$ với mọi $x \in [3;4]$

chi254

Mod Toán
Cu li diễn đàn
12 Tháng sáu 2015
2,170
2
3,766
664
Nghệ An
THPT Bắc Yên Thành
Cho hàm số y = f(x)=(m-3)x-2m+1. Tìm điều kiện của m để f(x)>0 với mọi x thuộc [3;4]
$f(x) = (m -3)x - 2m + 1 > 0$

Xét $m = 3$ ta có $f(x) = -5 < 0$ (Loại)

Xét $m < 3$ ta có: $m -3 < 0$
Để $f(x) > 0$ với mọi $x \in[3;4]$ thì $f(4) > 0 \Leftrightarrow m > \dfrac{11}{2}$ (Loại)

Xét $m > 3$ Ta có: $x \geq \dfrac{2m-1}{m -3}$
Để hàm số $f(x) > 0$ với mọi $x \in [3;4]$ thì $\dfrac{2m-1}{m-3} \leq 3 \Leftrightarrow 2m -1 \leq 3m - 9 \Leftrightarrow m \geq 8$

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/
 
Top Bottom