Toán 12 Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm : $f'(x)=x^2-2x$

[xuan13122003@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm : $f'(x)=x^2-2x\, \forall x\in \mathbb R$. Số cực trị của hàm số $y=f\left(1-\dfrac{x}2\right)+4x+2021$

 

[Timeless time]

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm : $f'(x)=x^2-2x\, \forall x\in \mathbb R$. Số cực trị của hàm số $y=f\left(1-\dfrac{x}2\right)+4x+2021$

Ta có: $y=f\left(1-\dfrac{x}2\right)+4x+2021\iff y'=-\dfrac{1}2\cdot f'\left(1-\dfrac{x}2\right)+4=0\quad (1) $
Đặt $1-\dfrac{x}2=t\implies (1)\iff -\dfrac{1}2\cdot f'(t)+4=0 \iff t^2-2t-8=0\iff \left[\begin{array}{I}t=4\\t=-2\end{array}\right.\implies \left[\begin{array}{I}x=-6\\x=6\end{array}\right.$
$\implies$ Hàm số có 2 điểm cực trị

Nếu có chỗ nào không hiểu em hỏi lại nhé. Chúc em học tốt