Sinh viên Cho hàm sản xuất của một hãng (Toán cao cấp)

qklinh123

Học sinh mới
Thành viên
12 Tháng mười hai 2021
1
0
1
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho hàm sản xuất của một hãng: Q(K, L) =10K0,3L 0,4 . Biết rằng giá thuê một đơn vị vốn K bằng 0,03 USD, giá thuê một đơn vị lao động bằng 2 USD. Hãy xác định mức sử dụng K và L để hãng tối thiểu hóa chi phí, biết rằng hãng muốn giữ mức sản lượng là 1200.
Câu 2: Một công ty độc quyền sản xuất một loại sản phẩm và bán sản phẩm đó ở hai thị trường khác nhau. Biết hàm chi phí cận biên MC =1,75 + 0,05Q, (Q = Q1 +Q2) và Hàm cầu của hai thị trường lần lượt là P1 =12 - 0,15Q1, P2 = 9 - 0,075Q2. Hãy xác định sản lượng và giá bán trên mỗi thị trường để công ty thu được lợi nhuận tối đa. Biết rằng giá bán hai thị trường là như nhau và chi phí cố định là 100
 

S I M O

Cựu Phụ trách nhóm Anh
Thành viên
19 Tháng tư 2017
3,385
9
4,341
649
Nam Định
Trái tim của Riky-Kun
Câu 1: Cho hàm sản xuất của một hãng: Q(K, L) =10K0,3L 0,4 . Biết rằng giá thuê một đơn vị vốn K bằng 0,03 USD, giá thuê một đơn vị lao động bằng 2 USD. Hãy xác định mức sử dụng K và L để hãng tối thiểu hóa chi phí, biết rằng hãng muốn giữ mức sản lượng là 1200.
Câu 2: Một công ty độc quyền sản xuất một loại sản phẩm và bán sản phẩm đó ở hai thị trường khác nhau. Biết hàm chi phí cận biên MC =1,75 + 0,05Q, (Q = Q1 +Q2) và Hàm cầu của hai thị trường lần lượt là P1 =12 - 0,15Q1, P2 = 9 - 0,075Q2. Hãy xác định sản lượng và giá bán trên mỗi thị trường để công ty thu được lợi nhuận tối đa. Biết rằng giá bán hai thị trường là như nhau và chi phí cố định là 100
Câu 2. Câu này mình nghĩ sẽ làm như sau
Lợi nhuận tối đa của hãng độc quyền xảy ra khi MR=MC
Lại có theo KTVM thì khi hàm cầu có dạng P=a-bQ thì MR có dạng a-2bQ
Khi đó ta có 12 - 0.15*2Q1 + 9 - 0.075*2Q2 = 1.75 + 0.05(Q1 + Q2) <1>
Ngoài ra vì giá bán trên 2 thị trường là như nhau nên bạn giải pt P1 = P2 để tìm được mối liên hệ giữa Q1 và Q2, sau đó thay vào pt <1> => Q1 hoặc Q2 rồi tìm Q còn lại.
Thay Q1 và Q2 vào pt P1, P2 sẽ tìm ra được giá độc quyền
 
Top Bottom