Toán 9 Cho hai biểu thức sau

[0972162987]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức [imath]A = \left (\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} - \dfrac{1}{x- \sqrt{x}} \right) : \dfrac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}[/imath] và [imath]B = \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} -3}[/imath]
a) Tính [imath]B[/imath] khi [imath]x = 36[/imath]
b) Tìm [imath]x[/imath] để [imath]B < \dfrac{1}{2}[/imath]
c) Rút gọn [imath]A[/imath]
d) Tìm [imath]x[/imath] nguyên nhỏ nhất để [imath]P = A.B[/imath] nguyên

 

[chi254]

Cho biểu thức [imath]A = \left (\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} - \dfrac{1}{x- \sqrt{x}} \right) : \dfrac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}[/imath] và [imath]B = \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} -3}[/imath]
a) Tính [imath]B[/imath] khi [imath]x = 36[/imath]
b) Tìm [imath]x[/imath] để [imath]B < \dfrac{1}{2}[/imath]
c) Rút gọn [imath]A[/imath]
d) Tìm [imath]x[/imath] nguyên nhỏ nhất để [imath]P = A.B[/imath] nguyên

0972162987

a) [imath]x = 36 \to B = \dfrac{6}{6-3} = 2[/imath]

b) [imath]B < \dfrac{1}{2} \iff \dfrac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 3} < 0 \iff \sqrt{x} < 3 \iff 0 \le x < 9[/imath]


c)

[imath]A = \left (\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} - \dfrac{1}{x- \sqrt{x}} \right) : \dfrac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}[/imath]

[imath]\iff A = \dfrac{x - 1}{x - \sqrt{x}}: \dfrac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}[/imath]

[imath]\iff A = \dfrac{x - 1}{x - \sqrt{x}}. \dfrac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1}[/imath]

[imath]\iff A = \dfrac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x}}[/imath]

d)

[imath]P = A.B = \dfrac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} -3} = 1 + \dfrac{5}{\sqrt{x} -3}[/imath]

Để [imath]P \in \Z \to \sqrt{x} -3[/imath] là ước của [imath]5[/imath]

[imath]x[/imath] min thì [imath]\sqrt{x} -3[/imath] min
Vậy [imath]\sqrt{x} -3 = -1[/imath]

Khi đó: [imath]x = 4[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại

• Căn bậc 2 rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2
• Chuyên đề căn bậc 2