Toán 9 Cho $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1$ Tính Q=$\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+..$

[Cứu mạng@@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1[/tex]
Tính Q=[tex]\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{c+a}+\frac{c^{2}}{a+b}[/tex]

 

[sieutrom1412]

Q= a²/(b+c) + b²/(c+a) + c²/(a+b)
= a.[a/(b+c) + 1 - 1] + b.[b/(c+a) + 1 - 1] + c.[c/(a+b) + 1 - 1] (một vế nhân, một cái quy đồng)
= a.(a+b+c)/(b+c) -a + b.(a+b+c)/(c+a) - b + c.(a+b+c)/(a+b) - c
= (a+b+c)[a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b)] - (a+b+c)
=0
p/s: anh đang dùng đt nên kh viết code được, chịu khó đọc nhé.