Cho em hỏi

[shira]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm hệ số của X^8 trong khai triển nhị thức newton của biểu thức :
P= (1+X^2 - X^3)^8

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Dạng này em chỉ cần viết khai triển dưới dạng tổng quát là được:
ta có: [TEX](1+x^2-x^3)^8=[x^2+(1-x^3)]^8[/TEX]
[TEX]=C_8^0(x^2)^8+C_8^1(x^2)^7(1-x^3)+C_8^2(x^2)^6(1-x^3)^2+...+C_8^7(x^2)^1(1-x^3)^7+C_8^8(1-x^3)^8[/TEX]
Vậy hệ số chứa [TEX]x^8[/TEX] có trong khai triển:
[TEX]C_8^7(x^2)^1(1-x^3)^7=C_8^7x^2.(1-x^3)^7[/TEX]
Vậy [TEX](1-x^3)^7[/TEX] phải chứa [TEX]x^6[/TEX]
Vậy ta có: hệ số chứa [TEX]x^8[/TEX] có trong khai triển: [TEX]C_8^7.C_7^2[/TEX]