cho em hỏi ve giải pt

[phuongthuy_vn93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

em không chắc cách làm một số kiểu bài dạng như này, mong các anh chị và các bạn giúp đỡ.
tìm m để pt sau có nghiệm::9 [TEX]^(1+sqrt{1-x^2})[/TEX]-(m+2)3[TEX]^(1+sqrt{1-x^2})[/TEX]+2m+1=0

 

[nguyenbahiep1]

em không chắc cách làm một số kiểu bài dạng như này, mong các anh chị và các bạn giúp đỡ.
tìm m để pt sau có nghiệm: [TEX]9^{1+\sqrt{1-x^2}}-(m+2).3^{1+sqrt{1-x^2}} +2m+1=0[/TEX]

Em có thể làm theo các bước sau

- đặt biến mới và tìm điều kiện cho biến mới

- rút m theo biến mới

- khảo sát đồ thị với đk của biến mới và rút ra kết luận

Hướng giải

khảo sát hàm sau

[laTEX]y = 1+\sqrt{1-x^2} \Rightarrow Max_y = 2 , Min_y = 1 \\ \\ t = 3^{1+\sqrt{1-x^2}} \Rightarrow 3^1 \leq t \leq 3^2 \\ \\ t \in [3,9] \\ \\ t^2 -(m+2)t +2m+1 = 0 \\ \\ t^2 -2t+1 =m(t-2) \\ \\ m = \frac{t^2-2t+1}{t-2}[/laTEX]

khảo sát hàm sau

[laTEX]g(t) = \frac{t^2-2t+1}{t-2} \\ \\ dk: t \in [3,9] \\ \\ \Rightarrow g(3) \leq m \leq g(9) \\ \\ 4 \leq m \leq \frac{64}{7}[/laTEX]