Cho em hỏi bài này

[khanhlinh839]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x = \sqrt[2]{2 + \sqrt[2]{2 + \sqrt[2]{3}}} - \sqrt[2]{6 -3 \sqrt[2]{2 + \sqrt[2]{3}}}
Tính giá trị biểu thức: S= x^4 -16x

 

[khanhlinh839]

[Toán Đại 9]: tính giá trị biểu thức (khó)

Biết [TEX] x = \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}} - \sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}[/TEX].
Tính giá trị biểu thức: S= x^4 -16x

 

[nguyenbahiep1]

Gới ý cách làm như sau


[laTEX]\sqrt{2+\sqrt{3}} =\sqrt{\frac{4+2\sqrt{3}}{2}} = \frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \\ \\ \Rightarrow \sqrt{2+\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2} \\ \\ x = \sqrt{2+\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}} - \sqrt{3(2-\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2})} \\ \\ x^2 = 8 -(\sqrt{6}+\sqrt{2}) - 2\sqrt{3}.\sqrt{(2+\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2})(2+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2})} \\ \\ x^2 = 8 - (\sqrt{6}+\sqrt{2}) -2\sqrt{3}.\sqrt{2-\sqrt{3}} \\ \\ x^2 = 8 - (\sqrt{6}+\sqrt{2}) -2.\sqrt{3}\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2} \\ \\ x^2 = 8 - (\sqrt{6}+\sqrt{2}) + \sqrt{6} - 3\sqrt{2} = 8 - 4\sqrt{2}[/laTEX]

 

[popstar1102]

Biết [TEX] x = \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}} - \sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}[/TEX].
Tính giá trị biểu thức: S= x^4 -16x

bạn xem lại đề chứ chỗ [TEX] x= \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}. \sqrt{6- 3\sqrt{2+\sqrt{3}}}[/TEX] mới đúng chứ đâu phải trừ