cho em hỏi bài này với?

A

anhditimban81

Last edited by a moderator:
T

tyc.about_you

anhditimban81 said:
[TEX]B=(\frac{x+2}{x\sqrt[]{x}-1}+\frac{\sqrt[]{x}}{x\sqrt[]{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt[]{x}}):\frac{\sqrt[]{x}-1}{2}[/TEX]
Với x>0 và x khác 1
giúp mình bài này nha
và bài này nữa
[TEX]A=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt[]{2}}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài 1:
[TEX]B=(\frac{x+2}{x\sqrt[]{x}-1}+\frac{\sqrt[]{x}}{x\sqrt[]{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt[]{x}}):\frac{\sqrt[]{x}-1}{2}[/TEX] Đk: x>0 và [TEX]x\not=0[/TEX]
= [TEX](\frac{x+2}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}+\frac{\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}-\frac{1}{\sqrt[]{x}-1}):\frac{\sqrt[]{x}-1}{2}[/TEX]
= [TEX](\frac{x+2-x-\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)} + \frac{\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}):\frac{\sqrt[]{x}-1}{2}[/TEX]
= [TEX](\frac{-1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}):\frac{\sqrt[]{x}-1}{2}[/TEX]
= [TEX]\frac{-(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)+\sqrt{x}(x+\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)(x+\sqrt{x}+1)}:\frac{\sqrt[]{x}-1}{2}[/TEX]
= [TEX]\frac{-x\sqrt{x}-1+x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)(x+\sqrt{x}+1)}:\frac{\sqrt[]{x}-1}{2}[/TEX]
= [TEX]\frac{x+\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)(x+\sqrt{x}+1)}:\frac{\sqrt[]{x}-1}{2}[/TEX]
=[TEX] \frac{2(x+\sqrt{x}-1)}{(x\sqrt{x}-1)(x\sqrt{x}+1)[/TEX]
Phần a này kết quả xấu thế..hix..:(
b) Áp dụng hằng đẳng thức (a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b), ta có:
[TEX]A^3=20+14\sqrt{2}+20-14\sqrt{2}+3\sqrt[3]{(20+14\sqrt{2})(20-14\sqrt{2})}.A[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow A^3= 40\sqrt[3]{20^2-(14\sqrt{2})^2}.A[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow A^3-6A-40=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (A-4)(A^2+4A+10)=0[/TEX]
Vì [TEX]A^2+4A+10= (A+2)^2+6 >0 \forall a[/TEX] nên A-4=0[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]A=4
Phần (b) này kết quả beautiful nez..có thế chứ.. :)>-
 
B

babyghetanh

tyc.about_you said:
Bài 1:
[TEX]B=(\frac{x+2}{x\sqrt[]{x}-1}+\frac{\sqrt[]{x}}{x\sqrt[]{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt[]{x}}):\frac{\sqrt[]{x}-1}{2}[/TEX] Đk: x>0 và [TEX]x\not=0[/TEX]
= [TEX](\frac{x+2}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}+\frac{\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}-\frac{1}{\sqrt[]{x}-1}):\frac{\sqrt[]{x}-1}{2}[/TEX]
= [TEX](\frac{x+2-x-\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)} + \frac{\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}):\frac{\sqrt[]{x}-1}{2}[/TEX]
= [TEX](\frac{-1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}):\frac{\sqrt[]{x}-1}{2}[/TEX]
= [TEX]\frac{-(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)+\sqrt{x}(x+\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)(x+\sqrt{x}+1)}:\frac{\sqrt[]{x}-1}{2}[/TEX]
= [TEX]\frac{-x\sqrt{x}-1+x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)(x+\sqrt{x}+1)}:\frac{\sqrt[]{x}-1}{2}[/TEX]
= [TEX]\frac{x+\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)(x+\sqrt{x}+1)}:\frac{\sqrt[]{x}-1}{2}[/TEX]
=[TEX] \frac{2(x+\sqrt{x}-1)}{(x\sqrt{x}-1)(x\sqrt{x}+1)[/TEX]
Phần a này kết quả xấu thế..hix..:(
b) Áp dụng hằng đẳng thức (a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b), ta có:
[TEX]A^3=20+14\sqrt{2}+20-14\sqrt{2}+3\sqrt[3]{(20+14\sqrt{2})(20-14\sqrt{2})}.A[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow A^3= 40\sqrt[3]{20^2-(14\sqrt{2})^2}.A[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow A^3-6A-40=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (A-4)(A^2+4A+10)=0[/TEX]
Vì [TEX]A^2+4A+10= (A+2)^2+6 >0 \forall a[/TEX] nên A-4=0[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]A=4
Phần (b) này kết quả beautiful nez..có thế chứ.. :)>-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
hj!mình có kết quả khác của câu 1 bạn 0y!Hum pjk đúng hay sai!Xem thế nào nhá:x
= (2x-căn x -1) / x^3 -1 :):) @};-
 
C

changmongmo1903


Theo mình kết quả như thế này cho gọn nè, từ kết quả của bài trên nhé:

[TEX] \frac{2(x+\sqrt{x}-1)}{(x\sqrt{x}-1)(x\sqrt{x}+1)[/TEX]
= [TEX] \frac{2(x+\sqrt{x}-1)}{(x\sqrt{x})^2-1[/TEX]
= [TEX] \frac{2(x+\sqrt{x}-1)}{x^3-1[/TEX]
Đơn giản là thế :p. Đẹp chưa!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom