Toán 9 Cho đường tròn (O;R)

[lynox]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O;R) và dây BC cố định không qua O. Trên tia đối của tia BC lấy
điểm A khác B. Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là tiếp điểm).
Chứng minh khi A thay đổi trên tia đối của tia BC, đường thẳng MN luôn đi qua
một điểm cố định.
Mong mn giúp mk ạ. Gấp ạ! gợi í cx đc ạ

 

[chi254]

Cho đường tròn (O;R) và dây BC cố định không qua O. Trên tia đối của tia BC lấy
điểm A khác B. Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là tiếp điểm).
Chứng minh khi A thay đổi trên tia đối của tia BC, đường thẳng MN luôn đi qua
một điểm cố định.
Mong mn giúp mk ạ. Gấp ạ! gợi í cx đc ạ

lynoxGọi [imath]I[/imath] là trung điểm của BC

[imath]MN \cap OI = D[/imath]; [imath]MN \cap AO = K[/imath]
Chứng minh được: [imath]\Delta OKD \sim \Delta OIA[/imath]
Suy ra: [imath]\dfrac{OK}{OI} = \dfrac{OD}{OA} \to OI.OD = OK.OA = ON^2 = R^2[/imath]

Suy ra: [imath]OD = \dfrac{R^2}{OI}[/imath] cố định

Vậy...

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Ôn tập toán các dạng bài hình học 9