Toán 9 Cho đường tròn $(O,R)$ đường kính $AB$

[simple102bruh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình với.Thanks :>

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

View attachment 181593
Mọi người giúp mình với.Thanks :>

Có: [tex]\Delta ODF[/tex] vuông tại D, đường cao [TEX]DI[/TEX]
=> [tex]DO^2=OI.OF\\ \Rightarrow OA^2=\frac{AO}{3}.(OA+AF)\\ \Rightarrow OA=\frac{OA+AF}{3}\\ \Rightarrow AF=2OA[/tex]
Cần chứng minh:
[tex]AF.BI=BF.AI\\ \Rightarrow AF.(OB+OI)=(AB+AF).(OA-OI)\\ \Rightarrow AF.(OA+OI)=(2OA+AF).(OA-OI)\\ Do \ \ OI=3OA \\ \Rightarrow 4AF.OI=(6OI+AF).2OI \\ \Rightarrow 2AF=6OI+AF \\ \Rightarrow AF=6OI=2OA[/tex]
Đúng, do [TEX]AF=2OA[/TEX] (cmt)
=> Đpcm