Toán 9 Cho đường thẳng d có pt 2(m-1)x+(m-2)y=2. Vẽ (d) với m=1/2. CM (d) đi qua điểm cố định với mọi m

[nguyen van ut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường thẳng (d) có pt 2(m-1)x + (m-2)y = 2
a) vẽ (d) với m=1/2
b) cm (d) đi qua điểm cố định với mọi m
c) tìm m để cách gốc tọa độ 1 khoảng lớn nhất
Các bạn giúp mình ý c với ạ 2 ý trên mình làm được rồi

 

[thaohien8c]

Cho đường thẳng (d) có pt 2(m-1)x + (m-2)y = 2
a) vẽ (d) với m=1/2
b) cm (d) đi qua điểm cố định với mọi m
c) tìm m để cách gốc tọa độ 1 khoảng lớn nhất
Các bạn giúp mình ý c với ạ 2 ý trên mình làm được rồi

Đầu tiên cậu tìm giao điểm của đường thẳng này với trục Ox, Oy
A(0, $\frac{2}{m-2}$) và B($\frac{1}{m-1}$;0)
Tìm độ dài AB
Ta thấy khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng chính là OH trong đó, H là chân đường vuông góc từ O tới (d)
=> tam giác OAB vuông tại O có đường cao OH
=> OA.OB = OH. AB ( từ công thức tính diện tích)
Ta sẽ tính được :
[tex]\left | \frac{2}{m-2} \right |.\left | \frac{1}{m-1} \right |= \sqrt{(\frac{1}{m-1})^{2}+(\frac{2}{m-2})^{2}}[/tex]. OH
sau đó biến đổi ta được:
=> [tex]OH= \frac{2}{\sqrt{5m^2-12m+8}}[/tex]
Ta thấy [tex]OH= \frac{2}{\sqrt{5m^2-12m+8}}[/tex] [tex]\leq \frac{2}{\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}}[/tex]
=>......Max
Mình làm sai ờ đâu, bạn bảo nhé