Toán 8 cho đoạn thẳng AB và một điểm M bất kỳ trên đoạn thẳng đó

[nooooooooooooo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đoạn thẳng AB và một điểm M bất kỳ trên đoạn thẳng đó. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB dựng hai hình vuông AMCD và BMEF có tâm đối xứng lần lượt là hai điểm O và I. Gọi N là giao điểm của AE và BC, P là giao điểm của AC và BE .​

a) Chứng minh : E là trực tâm của tam giác ABC , từ đó suy ra BC ⊥AE.​

b)Chứng minh : 3 điểm D,N,F thẳng hàng .​

c) Gọi K là giao điểm của AC và MN . Chứng minh : AP.CK=AK.CP​

d) CM DNF thẳng hàng.​

MN giúp e ý d vs ạ . e cảm ơn ạ.

 

[7 1 2 5]

cho đoạn thẳng AB và một điểm M bất kỳ trên đoạn thẳng đó. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB dựng hai hình vuông AMCD và BMEF có tâm đối xứng lần lượt là hai điểm O và I. Gọi N là giao điểm của AE và BC, P là giao điểm của AC và BE .​

a) Chứng minh : E là trực tâm của tam giác ABC , từ đó suy ra BC ⊥AE.​

b)Chứng minh : 3 điểm D,N,F thẳng hàng .​

c) Gọi K là giao điểm của AC và MN . Chứng minh : AP.CK=AK.CP​

d) CM DNF thẳng hàng.​

MN giúp e ý d vs ạ . e cảm ơn ạ.

noooooooooooooÝ d) có khác với ý b) đâu nhỉ em?
Ta có [imath]E[/imath] là trực tâm [imath]\Delta ABC \Rightarrow C[/imath] là trực tâm [imath]\Delta AEB[/imath]
[imath]\Rightarrow \widehat{ANC}=90^o[/imath]
[imath]\Delta ANC[/imath] vuông tại [imath]N[/imath] có trung tuyến là [imath]ON \Rightarrow ON=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}DM[/imath]
[imath]\Delta DNM[/imath] có trung tuyến [imath]NO=\dfrac{1}{2}DM[/imath] nên [imath]\Delta DNM[/imath] vuông tại [imath]N[/imath]
[imath]\Rightarrow \widehat{DNM}=90^o[/imath]
Chứng minh tương tự ta cũng có [imath]\widehat{MNF}=90^o \Rightarrow D,N,F[/imath] thẳng hàng.

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Tứ giác

 

[nguyễn thành đạt 2]

cho đoạn thẳng AB và một điểm M bất kỳ trên đoạn thẳng đó. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB dựng hai hình vuông AMCD và BMEF có tâm đối xứng lần lượt là hai điểm O và I. Gọi N là giao điểm của AE và BC, P là giao điểm của AC và BE .​

a) Chứng minh : E là trực tâm của tam giác ABC , từ đó suy ra BC ⊥AE.​

b)Chứng minh : 3 điểm D,N,F thẳng hàng .​

c) Gọi K là giao điểm của AC và MN . Chứng minh : AP.CK=AK.CP​

d) CM DNF thẳng hàng.​

MN giúp e ý d vs ạ . e cảm ơn ạ.

noooooooooooooai giúp mik ý c vs