Toán 9 Cho điểm M nằm ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O)

[dth56789]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho điểm M nằm ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O); đoạn OM cắt (O) tại I và cắt AB tại H
1. Chứng minh 4 điểm O, A, M, B cùng thuộc một đường tròn
2. Chứng minh $OM \perp AB$
3. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp $\triangle ABM$

Giúp em câu c với ạ

 

[Alice_www]

Cho điểm M nằm ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O); đoạn OM cắt (O) tại I và cắt AB tại H
1. Chứng minh 4 điểm O, A, M, B cùng thuộc một đường tròn
2. Chứng minh $OM \perp AB$
3. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp $\triangle ABM$

Giúp em câu c với ạ

Ta có: $AO=BO;MA=MB$
$\Rightarrow OM$ là đường trung trực của $AB$
Mà $I\in OM$
$\Rightarrow IA=IB\Rightarrow \widehat{IAB}=\widehat{IBA}$
$MA$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\Rightarrow \widehat{MAI}=\widehat{ABI}$
Suy ra $\widehat{MAI}=\widehat{IAB}$
$\Rightarrow AI$ là phân giác của góc $MAB$
Mà $MI$ là phân giác của góc $AMB$
vậy $I$ là tâm đường tròn nội tiếp của $\Delta MAB$

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé <3
Ngoài ra em tham khảo thêm kiến thức tại topic này nhé: https://diendan.hocmai.vn/threads/on-thi-hk-ham-so-phuong-trinh-luong-giac.844961/