Toán 9 Cho $\Delta ABC$ vuông tại A

[zaa.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 4 (3,5 điểm).
Cho tam giác [imath]\mathrm{ABC}[/imath] vuông tại [imath]\mathrm{A}[/imath], dường cao [imath]\mathrm{AH}[/imath]. Biết [imath]\mathrm{BC}=8 \mathrm{~cm}, \mathrm{BH}=2 \mathrm{~cm}[/imath].
a) Tính độ dài các đoạn thẳng [imath]\mathrm{AB}, \mathrm{AC}, \mathrm{AH}[/imath].
b) Trên cạnh [imath]\mathrm{AC}[/imath] lấy diểm [imath]\mathrm{K}(\mathrm{K} \neq \mathrm{A}, \mathrm{K} \neq \mathrm{C})[/imath], gọi [imath]\mathrm{D}[/imath] là hình chiếu của [imath]\mathrm{A}[/imath] trên [imath]\mathrm{BK}[/imath]. Chứng minh rẳng: [imath]\mathrm{BD} \cdot \mathrm{BK}=\mathrm{BH} \cdot \mathrm{BC}[/imath]
c) Chứng minh rằng: [imath]S_{B H D}=\frac{1}{4} S_{B K C} \cos ^2 \widehat{A B D}[/imath]

giúp em nha nha mng

 

[Alice_www]

Bài 4 (3,5 điểm).
Cho tam giác [imath]\mathrm{ABC}[/imath] vuông tại [imath]\mathrm{A}[/imath], dường cao [imath]\mathrm{AH}[/imath]. Biết [imath]\mathrm{BC}=8 \mathrm{~cm}, \mathrm{BH}=2 \mathrm{~cm}[/imath].
a) Tính độ dài các đoạn thẳng [imath]\mathrm{AB}, \mathrm{AC}, \mathrm{AH}[/imath].
b) Trên cạnh [imath]\mathrm{AC}[/imath] lấy diểm [imath]\mathrm{K}(\mathrm{K} \neq \mathrm{A}, \mathrm{K} \neq \mathrm{C})[/imath], gọi [imath]\mathrm{D}[/imath] là hình chiếu của [imath]\mathrm{A}[/imath] trên [imath]\mathrm{BK}[/imath]. Chứng minh rẳng: [imath]\mathrm{BD} \cdot \mathrm{BK}=\mathrm{BH} \cdot \mathrm{BC}[/imath]
c) Chứng minh rằng: [imath]S_{B H D}=\frac{1}{4} S_{B K C} \cos ^2 \widehat{A B D}[/imath]

giúp em nha nha mng

zaa.
a) Xét [imath]\Delta ABC[/imath] vuông tại A có đường cao AH
[imath]\Rightarrow AB^2=BH.BC=16\Rightarrow AB=4[/imath]

[imath]\Rightarrow AC=\sqrt{8^2-4^2}=4\sqrt3[/imath]

b) Xét [imath]\Delta ABK[/imath] vuông tại A có đường cao AD
[imath]\Rightarrow AB^2=BD.BK[/imath]

Suy ra [imath]BH.BC=BD.BK[/imath]

c) [imath]\dfrac{S_{BHD}}{S_{BKC}}=\dfrac{DB.BH}{BK.BC}=\dfrac{AB^2.AB^2}{BK^2.BC^2}[/imath]

Mà [imath]\cos ABD=\dfrac{AB}{BK}; \dfrac{AB^2}{BC^2}=\dfrac{4^2}{8^2}=\dfrac{1}4[/imath]

Suy ra [imath]\dfrac{S_{BHD}}{S_{BKC}}=\dfrac{1}4\cos ^2ABD[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Ôn tập toán các dạng bài hình học 9