Toán 8 Cho $\Delta ABC$ vuông tại A (AB<AC)

[truong2008]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mn giúp e câu 4 phần 2 vs ạ

Câu 4. [imath](6,0[/imath] điểm)
Cho tam giác [imath]A B C[/imath] vuông tại [imath]A(A B<A C)[/imath]. Vẻ đường cao [imath]A H(H \in B C)[/imath]. Trên tia đối của tia [imath]B C[/imath] lấy điểm [imath]K[/imath] sao cho [imath]K H=H A[/imath], Qua [imath]K[/imath] kẻ đường thẳng song song vói [imath]A H[/imath], cắt đường thẳng [imath]A C[/imath] tại [imath]P[/imath].
1) Chứng minh rằng [imath]\widehat{KA C}=\widehat{P B C}[/imath].
2) Gọi [imath]Q[/imath] là trung điếm của [imath]B P[/imath]. Chứng minh rằng [imath]\triangle B H Q \sim \triangle B P C[/imath].
3) Tia [imath]A Q[/imath] cắt [imath]B C[/imath] tại [imath]I[/imath]. Chứng minh rằng [imath]\dfrac{A H}{B H}-\dfrac{B C}{B I}=1[/imath].

 

[Alice_www]

mn giúp e câu 4 phần 2 vs ạ

truong2008
[imath]\Delta AKH[/imath] vuông cân tại [imath]H\Rightarrow \widehat{HKA}=45^\circ\Rightarrow \widehat{BPC}=45^\circ[/imath] [imath](\Delta AKC\sim \Delta BPC[/imath])
[imath]\Rightarrow \Delta BAP[/imath] vuông cân tại [imath]A\Rightarrow BP=AB\sqrt2[/imath]
[imath]\Delta BHA\sim \Delta BAC\Rightarrow \dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{BH}{AB\sqrt2}=\dfrac{AB\sqrt2}{2BC}\Rightarrow \dfrac{BH}{BP}=\dfrac{BP}{2BC}=\dfrac{BQ}{BC}[/imath]
Xét [imath]\Delta BHQ[/imath] và [imath]\Delta BPC[/imath] có [imath]\widehat {BPC}[/imath] chung; [imath]\dfrac{BH}{BP}=\dfrac{BQ}{BC}[/imath]
[imath]\Rightarrow \Delta BHQ\sim \Delta BPC[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại:
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Hình học
[Bài tập] Chuyên đề HSG: Hình học

 

[truong2008]

chị có thể giúp e phần 3 luôn đc ko ạ

 

[vangiang124]

chị có thể giúp e phần 3 luôn đc ko ạ

truong2008em đăng thành bài mới nha em

 

[Alice_www]

chị có thể giúp e phần 3 luôn đc ko ạ

truong2008
c) [imath]\Delta BAP[/imath] vuông cân tại A có AQ là đường trung tuyến
[imath]\Rightarrow AQ[/imath] là đường phân giác
[imath]\Rightarrow AI[/imath] là đường phân giác góc ngoài của [imath]\widehat{BAC}[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{IB}{IC}=\dfrac{AB}{AC}[/imath]
[imath]\Delta ABC\sim \Delta HBA\Rightarrow \dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AH}{HB}[/imath]
Ta có:
[imath]\dfrac{IC}{IB}=\dfrac{CB+BI}{IB}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow 1+\dfrac{CB}{IB}=\dfrac{AH}{HB}[/imath] (đpcm)

là học sinh mới nên chị ưu tiên nha ^^