[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Mn giúp e ý cuối với ạ.
Toán 8 Cho $\Delta ABC$ nhọn. Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
- Thread starter nguyenthiphuongmai2208
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 351
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Mn giúp e ý cuối với ạ.
nguyenthiphuongmai2208Anh nghĩ là em có thể chứng minh một bài toán, khá quen thuộc thôi, như sau:
H là giao điểm 3 đường phân giác trong tam giác DEF. Cái này quen thuộc em nên nhớ để sau lớp 9 gặp lại nhiều.
Thì trong bài toán này chúng ta sẽ dùng tính chất đường phân giác trong - ngoài của tam giác, và làm quen với cách biến đổi tỉ số kiểu như này nhé.
Ta biến đổi tương đương từ giả thiết:
[imath]\dfrac{1}{NB} + \dfrac{1}{NC} = \dfrac{2}{ND}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \dfrac{ND}{NB} + \dfrac{ND}{NC} = 2[/imath] (bước này sẽ được xài nhiều trong các bài dạng chứng minh tổng 2 phân số bằng 1 phân số)
[imath]\Leftrightarrow 1 + \dfrac{DB}{NB} + 1 - \dfrac{DC}{NC} = 2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \dfrac{DB}{NB} = \dfrac{DC}{NC}[/imath]
Điều này luôn đúng do FC là phân giác DFE, mà FC vuông góc FB nên FB là phân giác góc NFD.
Xét tam giác NFD có: FB là phân giác trong, FC là phân giác ngoài nên theo tính chất đường phân giác ta có:
[math]\dfrac{NB}{BD} =\dfrac{NF}{FD} = \dfrac{ CN}{CD}[/math]Vậy bài toán được chứng minh.
Ngoài ra em tham khảo thêm tại topic: Tứ giác
H là giao điểm 3 đường phân giác trong tam giác DEF. Cái này quen thuộc em nên nhớ để sau lớp 9 gặp lại nhiều.
Thì trong bài toán này chúng ta sẽ dùng tính chất đường phân giác trong - ngoài của tam giác, và làm quen với cách biến đổi tỉ số kiểu như này nhé.
Ta biến đổi tương đương từ giả thiết:
[imath]\dfrac{1}{NB} + \dfrac{1}{NC} = \dfrac{2}{ND}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \dfrac{ND}{NB} + \dfrac{ND}{NC} = 2[/imath] (bước này sẽ được xài nhiều trong các bài dạng chứng minh tổng 2 phân số bằng 1 phân số)
[imath]\Leftrightarrow 1 + \dfrac{DB}{NB} + 1 - \dfrac{DC}{NC} = 2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \dfrac{DB}{NB} = \dfrac{DC}{NC}[/imath]
Điều này luôn đúng do FC là phân giác DFE, mà FC vuông góc FB nên FB là phân giác góc NFD.
Xét tam giác NFD có: FB là phân giác trong, FC là phân giác ngoài nên theo tính chất đường phân giác ta có:
[math]\dfrac{NB}{BD} =\dfrac{NF}{FD} = \dfrac{ CN}{CD}[/math]Vậy bài toán được chứng minh.
Ngoài ra em tham khảo thêm tại topic: Tứ giác