Toán 8 Cho $\Delta ABC$, M là trung điểm AB, điểm N trên cạnh AC sao cho $\frac{AN}{NC}=\frac23$

[HangNguyen246]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, điểm N trên cạnh AC sao cho AN/NC = 2/3. Gọi I là giao điểm của MN và BC. Tính tỉ số IM / IN
.

 

[nguyenminhhieu25108]

Ta có:
Vì M là trung điểm của AB nên BA/BM = 2
Vì AN/NC = 2/3 nên CN/CA = 3/5
Áp dụng định lí menelaus vào tam giác AMN với ba điểm I,B,C thẳng hàng, ta được:
IM/IN . CN/CA . BA/BM = 1
IM/IN . 3/5 . 2 = 1
IM/IN = 5/6