[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Giúp mình phần b với ạ
Toán 11 Cho dãy số $\left\{\begin{matrix}u_1=\frac72\\u_{n+1}=\frac{7u_n+4}{2u_n+5}\end{matrix}\right.$
- Thread starter phucdohoang259@gmail
- Ngày gửi
- Replies 3
- Views 419
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
phucdohoang259@gmail
đặt [imath]u_n=x_n+a[/imath]
[imath]u_{n+1}=\dfrac{7u_n+4}{2u_n+5}[/imath]
[imath]\Rightarrow x_{n_1}+a=\dfrac{7x_n+7a+4}{2x_n+2a+5}[/imath]
[imath]\Rightarrow x_{n+1}=\dfrac{7x_n-2ax_n+7a+4-2a^2-5a}{2x_n+2a+5}[/imath]
Chọn a sao cho [imath]-2a^2+2a+4=0\Rightarrow \left[\begin{matrix}a=2\\a=-1\end{matrix}\right.[/imath]
Chọn [imath]a=2[/imath] ta có
[imath]x_{n+1}=\dfrac{3x_n}{2x_n+9}\Rightarrow \dfrac{1}{x_{n+1}}=\dfrac23+\dfrac{3}{x_n}[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{1}{x_{n_1}}+\dfrac{1}{3}=3\left(\dfrac{1}{x_n}+\dfrac13\right)[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{1}{x_n}+\dfrac13=3^{n-1}\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac13\right)=3^{n-1}[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{1}{x_n}=3^{n-1}-\dfrac13\Rightarrow u_n=\dfrac{3}{3^n-1}[/imath]
[imath]\Rightarrow u_n=\dfrac{3}{3^n-1}+2[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Lý thuyết dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân
đặt [imath]u_n=x_n+a[/imath]
[imath]u_{n+1}=\dfrac{7u_n+4}{2u_n+5}[/imath]
[imath]\Rightarrow x_{n_1}+a=\dfrac{7x_n+7a+4}{2x_n+2a+5}[/imath]
[imath]\Rightarrow x_{n+1}=\dfrac{7x_n-2ax_n+7a+4-2a^2-5a}{2x_n+2a+5}[/imath]
Chọn a sao cho [imath]-2a^2+2a+4=0\Rightarrow \left[\begin{matrix}a=2\\a=-1\end{matrix}\right.[/imath]
Chọn [imath]a=2[/imath] ta có
[imath]x_{n+1}=\dfrac{3x_n}{2x_n+9}\Rightarrow \dfrac{1}{x_{n+1}}=\dfrac23+\dfrac{3}{x_n}[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{1}{x_{n_1}}+\dfrac{1}{3}=3\left(\dfrac{1}{x_n}+\dfrac13\right)[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{1}{x_n}+\dfrac13=3^{n-1}\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac13\right)=3^{n-1}[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{1}{x_n}=3^{n-1}-\dfrac13\Rightarrow u_n=\dfrac{3}{3^n-1}[/imath]
[imath]\Rightarrow u_n=\dfrac{3}{3^n-1}+2[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Lý thuyết dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân
nếu a=-1 thì ra 1 trường hợp khác ko chị
