Toán 8 Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z = 3.

[_Error404_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z = 3. Chứng minh rằng:
[tex]\frac{1}{x^{2}+x}+\frac{1}{y^{2}+y}+\frac{1}{z^{2}+z}\geq \frac{3}{2}[/tex]

 

[ZooKeeper]

Áp dụng BĐT AM-GM $$\frac{1}{x(x+1)}+\frac{x}{2}+\frac{x+1}{4}\ge \frac{3}{2}$$
Lập thêm 2 BĐT tương tự rồi cộng lại ta có đpcm