Toán 9 Cho các số nguyên $a,b,c,d$ thỏa $a^{3} = b^{3}-c^{3}+d^{3}$

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Quan912, 2 Tháng mười hai 2021.

Lượt xem: 67

  1. Quan912

    Quan912 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    117
    Điểm thành tích:
    31
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Tân Xuân
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

    [NÓNG!!!] Mừng Tết Xanh - Tranh Quà Khủng


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho các số nguyên a, b, c, d thỏa [tex]a^{3} = b^{3}-c^{3}+d^{3}[/tex] Cm: a-b+c-d chia hết cho 6. Anh chị giúp em chứng minh bài này với. Em đag có ý tưởng là nếu cm đc [tex]a^{3}- b^{3}+c^{3}-d^{3}[/tex] chia hết đc cho 6 thì a-b+c-d sẽ chia hết cho 6 ạ. Em cảm ơn
     
  2. kido2006

    kido2006 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,262
    Điểm thành tích:
    216
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Bắc Ninh

    Ta có [tex]-(a-b+c-d)\\=a^{3}- b^{3}+c^{3}-d^{3}-(a-b+c-d)\\=a(a-1)(a+1)-b(b-1)(b+1)+c(c-1)(c+1)-d(d-1)(d+1)\vdots 6[/tex]
    (do tích 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 6)

    Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
    Chúc bạn học tốt ^^
     
  3. Quan912

    Quan912 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    117
    Điểm thành tích:
    31
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Tân Xuân

    Em còn khó hiểu ở chỗ a^{3}- b^{3}+c^{3}-d^{3}-(a-b+c-d) chia hết cho 6 á anh. Tại sao mình chứng minh đc cái đó là a-b+c-d chia hết cho 6 v anh. Mong anh giải đáp thắc mắc của em ạ. Em cảm ơn.
     
  4. kido2006

    kido2006 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,262
    Điểm thành tích:
    216
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Bắc Ninh

    Do cái đó [tex]=-(a-b+c-d)[/tex] em nhé
     
    Quan912 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY