Toán 9 Cho biểu thức $A=\dfrac{x+\sqrt x+1}{\sqrt x-4}$

[0373317486]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức $A=\dfrac{x+\sqrt x+1}{\sqrt x-4}$ và $B=\dfrac{\sqrt x-1}{\sqrt x-2}+\dfrac{5\sqrt x-8}{2\sqrt x-x}$ với $x>0,x\ne 4, x=\ne 16$
1. Tính giá trị của $A$ khi $x=25$
2. Rút gọn biểu thức $B$
3. Cho $P=A\cdot B$. Tìm giá trị của $x$ thỏa mãn $P\sqrt x=4\sqrt x+2\sqrt{x-5}-3$



lại làm phiền mọi ngừi r ạ, mong mn giúp em chi tiết ý 3) ạa

 

[Tiểu Bạch Lang]

Có [tex]B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}+\frac{5\sqrt{x}-8}{\sqrt{x}(2-\sqrt{x})}=\frac{x-\sqrt{x}-5\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}=\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}}[/tex]
[tex]\Rightarrow P=A.B=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-4}.\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}}=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}[/tex]
Để [tex]P\sqrt{x}=4\sqrt{x}+2\sqrt{x-5}-3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x+\sqrt{x}+1=4\sqrt{x}+2\sqrt{x-5}-3\Leftrightarrow x-3\sqrt{x}-2\sqrt{x-5}+4=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2x-6\sqrt{x}-4\sqrt{x-5}+8=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (\sqrt{x}-3)^2+(\sqrt{x-5}-2)^2=0[/tex]
Suy ra x=9 (thỏa mãn)
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!