Toán 8 Cho $AB = 5 cm, CD= 18 cm , AD= 6 cm , BC= 7 cm$. Tính $IK.$

[Bùi Thanh Thảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang $ABCD (AB//CD ).$ Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của $AD BC.$ Phân giác của góc $A,$ góc $B$ cắt $EF$ tại $I,K$.
a. CMR: tam giác $AIE$ cân ; tam giác $BKF$ cân
b. CMR: tam giác $AID$ vuông ; tam giác $BKC$ vuông
c. CMR: $IE =1/2 AD ; KE=1/2 BC$
d. Cho $AB = 5 cm, CD= 18 cm , AD= 6 cm , BC= 7 cm$. Tính $IK.$

 

[hdiemht]

Cho hình thang ABCD (AB//CD ). Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD BC. Phân giác của góc A, góc B cắt EF tại I,K.
a. CMR: tam giác AIE cân ; tam giác BKF cân
b. CMR: tam giác AID vuông ; tam giác BKC vuông
c. CMR: IE =1/2 AD ; KE=1/2 BC
d. Cho AB = 5 cm, CD= 18 cm , AD= 6 cm , BC= 7 cm. Tính IK.

________________________________________________
a) [tex]\widehat{EAI}=\widehat{IAB}(p/g)[/tex]
Mà: [tex]\widehat{IAB}=\widehat{AIE}\Rightarrow \widehat{AIE}=\widehat{EAI}\Rightarrow \Delta EAI[/tex] cân
Tương tự: [tex]\Delta BKF[/tex] cân
b) Ta có: $EI=ED(=EA)$
Khi đó dễ dàng chứng minh được: $DI$ là phân giác [tex]\widehat{ADC}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{IAD}+\widehat{IDA}=90^{\circ}\Rightarrow \widehat{AID}=90^{\circ}\Rightarrow \Delta AID[/tex] vuông.
CMTT: [tex]\Delta BKC[/tex] vuông
c) [tex]\Delta AID[/tex] vuông có $IE$ là đường trung tuyến nên [tex]IE=\frac{1}{2}AD[/tex] . Tương tự
d) Làm như Bài này ! #4https://diendan.hocmai.vn/threads/hinh-9-hay.682686/
Ta được: [tex]IK=\frac{AB+CD-(AD+CB)}{2}=\frac{5+18-(7+6)}{2}=5[/tex]

 

[Hà nội phố]

Cho hình thang $ABCD (AB//CD ).$ Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của $AD BC.$ Phân giác của góc $A,$ góc $B$ cắt $EF$ tại $I,K$.
a. CMR: tam giác $AIE$ cân ; tam giác $BKF$ cân
b. CMR: tam giác $AID$ vuông ; tam giác $BKC$ vuông
c. CMR: $IE =1/2 AD ; KE=1/2 BC$
d. Cho $AB = 5 cm, CD= 18 cm , AD= 6 cm , BC= 7 cm$. Tính $IK.$