Toán 6 Cho A= [tex]\frac{2n +3}{n+1}[/tex]

[mosogourmet]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A= [tex]\frac{2n +3}{n+1}[/tex]
a) Tìm n là số nguyên sao cho giá trị A cũng là số nguyên
b) Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên dương n thì A là một phân số tối giản

 

[Sơn Nguyên 05]

Cho A= [tex]\frac{2n +3}{n+1}[/tex]
a) Tìm n là số nguyên sao cho giá trị A cũng là số nguyên
b) Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên dương n thì A là một phân số tối giản

a. A = [tex]\frac{2n + 3}{n + 1} = \frac{2n + 2 + 1}{n + 1} = 2 + \frac{1}{n + 1}[/tex]
Để A nguyên thì n + 1 là ước của 1 hay n + 1 = 1 => n = 0 hoặc n + 1 = -1 => n = -2
b. Gọi d là ước chung LN của 2n + 3 và n + 1, suy ra 2n + 3 chia hết cho d, n + 1 chia hết cho d
Suy ra: 2n + 3 - 2(n + 1) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d hay d = 1
Vậy UCLN của 2n + 3 và n + 1 là 1 nên A là phân số tối giản

 

[Phạm Mỹ Châu]

[tex]A=\frac{2(n+1)+1}{n+1}=2+\frac{1}{n+1}[/tex]
để A nguyên với n nguyên thì [tex]n+1\in[/tex] Ư(1)
bn tụ lm tiếp nha