[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
giúp mk vs ạ thx
Toán 9 Cho $a+b\ge 2$. Chứng minh rằng $a^3+b^3\ge a^2+b^2$
- Thread starter lynox
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 205
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
giúp mk vs ạ thx
lynox
[imath]a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\ge 2(a^2-ab+b^2)[/imath]
Ta có: [imath]2(a^2-ab+b^2)\ge a^2+b^2\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge 0\Leftrightarrow (a-b)^2\ge 0[/imath] (luôn đúng)
Suy ra [imath]a^3+b^3 \ge a^2+b^2[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại [Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức
[imath]a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\ge 2(a^2-ab+b^2)[/imath]
Ta có: [imath]2(a^2-ab+b^2)\ge a^2+b^2\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge 0\Leftrightarrow (a-b)^2\ge 0[/imath] (luôn đúng)
Suy ra [imath]a^3+b^3 \ge a^2+b^2[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại [Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức