Toán 9 Cho a b c d >0 chứng minh a/(b+c)+b/(c+d)+c/(d+a)+d/(a+b) lớn hơn hoặc bằng 2

7 1 2 5

7 1 2 5

Cựu TMod Toán
Thành viên
19 Tháng một 2019
6,871
11,480
1,141
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
Hà Thanh kute said:
Cho a b c d >0 chứng minh a/(b+c)+b/(c+d)+c/(d+a)+d/(a+b) lớn hơn hoặc bằng 2
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đặt [tex]A=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+d}+\frac{d}{d+a};B=\frac{b}{a+b}+\frac{c}{b+c}+\frac{d}{c+d}+\frac{a}{d+a};C=\frac{d}{a+b}+\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+d}+\frac{c}{d+a}[/tex]
Ta có:[tex]A+B=4;A+C\geq 4;B+C\geq 4\Rightarrow 2C+A+B\geq 8\Rightarrow C\geq 2[/tex]
 
  • Like
Reactions: ankhongu
Hà Thanh kute

Hà Thanh kute

Học sinh
Thành viên
10 Tháng tám 2019
292
21
26
22
Cần Thơ
Trường Trung học cơ sở hạ tầng
mbappe2k5 said:
Ý bạn là sao, bạn nói rõ hơn chút đi! Biểu thức bạn viết là gì vậy thế?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Vậy bn cho mk hỏi nếu B là biểu thức đã cho thì sao chỗ cuối 2B>=1 => 2(a^2+b^2+c^2+d^2+ad+bc+ab+cd) lớn hơn hoặc bằng (a+b+c+d)^2
Nếu vậy thì B=(a^2+b^2+c^2+d^2+ad+bc+ab+cd)
Còn 1=(a+b+c+d)^2
Vì sao vậy bn sao lại vô lí thế mk ko hiểu
 
mbappe2k5

mbappe2k5

Học sinh gương mẫu
Thành viên
7 Tháng tám 2019
2,577
2,114
336
Hà Nội
Trường Đời
Hà Thanh kute said:
Vậy bn cho mk hỏi nếu B là biểu thức đã cho thì sao chỗ cuối 2B>=1 => 2(a^2+b^2+c^2+d^2+ad+bc+ab+cd) lớn hơn hoặc bằng (a+b+c+d)^2
Nếu vậy thì B=(a^2+b^2+c^2+d^2+ad+bc+ab+cd)
Còn 1=(a+b+c+d)^2
Vì sao vậy bn sao lại vô lí thế mk ko hiểu
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
À đúng rồi, sorry bạn nhé, B sẽ là biểu thức người ta nói đến trong bài luôn chứ không phải B là đề bài nhé.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom