Toán 9 Cho a b c d >0 chứng minh a/(b+c)+b/(c+d)+c/(d+a)+d/(a+b) lớn hơn hoặc bằng 2

[Hà Thanh kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a b c d >0 chứng minh a/(b+c)+b/(c+d)+c/(d+a)+d/(a+b) lớn hơn hoặc bằng 2

 

[mbappe2k5]

Cho a b c d >0 chứng minh a/(b+c)+b/(c+d)+c/(d+a)+d/(a+b) lớn hơn hoặc bằng 2

Đây là lời giải trong sách Nâng cao và phát triển Toán 9 tập 1 bài 109 phần Đại số nhé, bạn tham khảo!
Chú ý: B là biểu thức đã cho nhé!

 

[7 1 2 5]

Cho a b c d >0 chứng minh a/(b+c)+b/(c+d)+c/(d+a)+d/(a+b) lớn hơn hoặc bằng 2

Đặt [tex]A=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+d}+\frac{d}{d+a};B=\frac{b}{a+b}+\frac{c}{b+c}+\frac{d}{c+d}+\frac{a}{d+a};C=\frac{d}{a+b}+\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+d}+\frac{c}{d+a}[/tex]
Ta có:[tex]A+B=4;A+C\geq 4;B+C\geq 4\Rightarrow 2C+A+B\geq 8\Rightarrow C\geq 2[/tex]

 

[Hà Thanh kute]

Đây là lời giải trong sách Nâng cao và phát triển Toán 9 tập 1 bài 109 phần Đại số nhé, bạn tham khảo!
Chú ý: B là biểu thức đã cho nhé!
View attachment 126139

Bn ơi nếu B là biểu thức đã cho thì sao B=(a^2+b^2+c^2+,d^2+ad+BC+ab+cd)

 

[mbappe2k5]

Bn ơi nếu B là biểu thức đã cho thì sao B=(a^2+b^2+c^2+,d^2+ad+BC+ab+cd)

Ý bạn là sao, bạn nói rõ hơn chút đi! Biểu thức bạn viết là gì vậy thế?

 

[Hà Thanh kute]

Ý bạn là sao, bạn nói rõ hơn chút đi! Biểu thức bạn viết là gì vậy thế?

Vậy bn cho mk hỏi nếu B là biểu thức đã cho thì sao chỗ cuối 2B>=1 => 2(a^2+b^2+c^2+d^2+ad+bc+ab+cd) lớn hơn hoặc bằng (a+b+c+d)^2
Nếu vậy thì B=(a^2+b^2+c^2+d^2+ad+bc+ab+cd)
Còn 1=(a+b+c+d)^2
Vì sao vậy bn sao lại vô lí thế mk ko hiểu

 

[mbappe2k5]

Vậy bn cho mk hỏi nếu B là biểu thức đã cho thì sao chỗ cuối 2B>=1 => 2(a^2+b^2+c^2+d^2+ad+bc+ab+cd) lớn hơn hoặc bằng (a+b+c+d)^2
Nếu vậy thì B=(a^2+b^2+c^2+d^2+ad+bc+ab+cd)
Còn 1=(a+b+c+d)^2
Vì sao vậy bn sao lại vô lí thế mk ko hiểu

À đúng rồi, sorry bạn nhé, B sẽ là biểu thức người ta nói đến trong bài luôn chứ không phải B là đề bài nhé.