

Cho $a,b,c>0$ thỏa c=min(a,b,c). C/m : [tex]\sqrt{c(a-c)}+\sqrt{c(b-c)}\leq \sqrt{ab}[/tex]
Last edited by a moderator:
Dùng BĐT Cô-si x + y >= 2 căn (xy) với x; y ≥ 0. Dấu "=" xảy ra <=> x = y (C/m bằng biến đổi tương đương)cho a,b,c>0 thỏa c=min(a,b,c). C/m : [tex]\sqrt{c(a-c)}+\sqrt{c(b-c)}\leq \sqrt{ab}[/tex]
bunhia cũng được tại cái tiêu đề kêu cosi với lại nếu có thi hsg thì áp dụng cô si nếu 2 số thì khỏi chứng minh 3 số chứng minh thì có điểm còn bunhia chứng minh khó còn không có điểm nữa phí lắm người mới học nên dùng côsi nhìu hơnbạn ơi mình không dùng côsi mà dùng bđt thức bunhiacopski nha bạn nó nhanh hơn
áp bđt bunhiacopski ta có
[tex]\left [ c +\left ( b-c \right )\right ]\left [ \left ( a-c \right )+c \right ]\geq \left [ \sqrt{c\left ( a-c \right )}+\sqrt{c\left ( b-c \right )}\right ]^{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow vt^{2}\leq ab[/tex]
[tex]\Leftrightarrow vt\leq \sqrt{ab}[/tex]
vậy .....
C/m trước khi dùng là có điểm hết nhébunhia cũng được tại cái tiêu đề kêu cosi với lại nếu có thi hsg thì áp dụng cô si nếu 2 số thì khỏi chứng minh 3 số chứng minh thì có điểm còn bunhia chứng minh khó còn không có điểm nữa phí lắm người mới học nên dùng côsi nhìu hơn
mình không rõ nhưng dưới mình CM bunhia không có điểm không chứng minh mà áp dụng sẽ không được tính điểmC/m trước khi dùng là có điểm hết nhé
Bạn chứng minh bunhia thu hẹp là đượcnhưng mình chỉ được dùng cô si