Toán 12 Cho $a,b,c>0,a\ne 1$ sao cho $b^2+c^2=(a^2-2)bc$

[nguyenhoangphuc2304@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $a,b,c>0,a\ne 1$ sao cho $b^2+c^2=(a^2-2)bc$. Đẳng thức nào sau đây đúng
A. $\log_a(b+c)=1+\dfrac{1}2(\log_a b+\log_a c)$
B. $\log_a(b=c)=\dfrac{1}2(1+log_a b+\log_a c)$
C. $\log_a(b+c)=\dfrac{1}2(\log_a b+\log_a c)$
D. $\log_a(b+c)=1+\log_a b+\log_a c$
Có ai có thể giải thích giúp mình giải câu này được không?

 

[Timeless time]

View attachment 195895
Có ai có thể giải thích giúp mình giải câu này được không?

Ta có" $b^2+c^2=(a^2-2)bc\\\iff b^2+c^2+2bc=a^2bc\\ \iff \log_a(b+c)^2=\log_a a^2bc\\ \iff log_a(b+c)^2=log_a a^2+\log_a b+\log_a c \\ \iff 2\log_a(b+c)=2+\log_a b+\log_a c\\ \iff \log_a(b+c)=1+\dfrac{1}2(\log_a b+\log_a c)$

Nếu có gì không hiểu em hỏi lại nhé. Chúc em học tốt
Ngoài ra box Toán đang có hoạt đông ôn thi THPTQG em có thể vào xem lại kiến thức nha: https://diendan.hocmai.vn/threads/chinh-phuc-ki-thi-thptqg-mon-toan-2022.840109/