Toán 10 Cho a^2+b^2+c^2=1

[Cheems]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là số tự nhiên thỏa mãn a^2+b^2+c^2=1
Tìm GTLN,GTNN của P = a+b+c
Mong mn giúp ạ !

 

[Lê.T.Hà]

Đề bài chắc là không đúng
a;b;c tự nhiên và a^2+b^2+c^2=1 thì chỉ có (a;b;c)=(0;0;1) và hoán vị thôi, đồng nghĩa P=1, không có min max gì ở đây hết trơn

 

[lengoctutb]

Cho a,b,c là số tự nhiên thỏa mãn a^2+b^2+c^2=1
Tìm GTLN,GTNN của P = a+b+c
Mong mn giúp ạ !

Em xem kỹ lại đề nha $!$

Nếu $a,b,c$ là các số tự nhiên thì $(a,b,c)=(0,0,1)$ và các hoán vị. Khi đó, $P=a+b+c=1$ $($$P$ là hằng số, không có $GTLN$ hay $GTNN$$)$

Nếu $a,b,c$ là các số thực thì $P^{2}=(a+b+c)^{2} \leq 3(a^{2}+b^{2}+c^{2})=3 \Rightarrow -\sqrt{3}\leq P \leq \sqrt{3}$.
Khi đó, $GTLN$ của $P$ là $\sqrt{3}$ $($$a=b=c=\frac{\sqrt{3}}{3}$$)$ và $GTNN$ của $P$ là $-\sqrt{3}$ $($$a=b=c=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$)$