Toán 10 Cho A(-2;3) B( 0;4) C(-4;1)

Thảo luận trong 'Thống kê' bắt đầu bởi nhokthao172003@gmail.com, 6 Tháng mười một 2018.

Lượt xem: 155

  1. nhokthao172003@gmail.com

    nhokthao172003@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    6
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Phú Yên
    Trường học/Cơ quan:
    THPT LÊ TRUNG KIÊN
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho 3 điểm A(-2;3) B( 0;4) C(-4;1)
    Tìm tọa độ điểm N∈Ox sao cho | vectoNA + vecto3NB - vectoCN | Đạt giá trị nhỏ nhất .
     
    Last edited: 6 Tháng mười một 2018
    Bonechimte thích bài này.
  2. Sweetdream2202

    Sweetdream2202 Cố vấn Toán Cu li diễn đàn Cố vấn chuyên môn

    Bài viết:
    1,439
    Điểm thành tích:
    176
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh

    mình chỉ hướng làm tổng quát dạng này luôn nhé. |a.vtMA+b.vtMB+c.vtMC|
    tìm điểm I sao cho a.vtIA+b.vtIB+c.vtIC=vt0
    có công thức tọa độ điểm I luôn là: I[tex](\frac{a.x_{A}+b.x_{B}+c.x_{C}}{a+b+c};\frac{a.y_{A}+b.y_{B}+c.y_{C}}{a+b+c})[/tex]
    khi đó: |a.vtMA+b.vtMB+c.vtMC|=|(a.vtIA+b.vtIB+c.vtIC)+(a+b+c).vtMI|=|(a+b+c).vtMI|=(a+b+c).MI
    để MI nhỏ nhất thì M là hình chiếu vuông góc của I lên Ox.
     
    Tạ Đặng Vĩnh Phúc thích bài này.
  3. System32

    System32 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    15
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Marie Curie

    Trước hết, ta cần tìm điểm I sao cho [tex]\vec{IA}+3\vec{IB}+\vec{IC}=\vec{0}[/tex]
    Gọi I(a;b)
    [tex]\vec{IA}=(-2-a;3-b); \vec{IB}=(-a;4-b); \vec{IC}=(-4-a;1-b)[/tex]
    Để [tex]\vec{IA}+3\vec{IB}+\vec{IC}=\vec{0}[/tex]
    <=>[tex]\left\{\begin{matrix} &(-2-a)+3(-a)+(-4-a)=0 & \\ &(3-b)+3(4-b)+(1-b)=0 & \end{matrix}\right.[/tex]
    <=>[tex]a=\frac{-6}{5}; b=\frac{16}{5}[/tex]
    <=>[tex]I(\frac{-6}{5};\frac{16}{5})[/tex]
    Gọi N(x;0)
    Ta có: [tex]|\vec{NA}+3\vec{NB}-\vec{CN}|[/tex]
    =[tex]|\vec{NI}+\vec{IA}+3\vec{NI}+3\vec{IB}+\vec{NI}+\vec{IC}|[/tex]
    =[tex]|5\vec{NI}|[/tex] ( Vì [tex]\vec{IA}+3\vec{IB}+\vec{IC}=\vec{0}[/tex])
    Do đó min[tex]|\vec{NA}+3\vec{NB}-\vec{CN}|[/tex] = min[tex]|5\vec{NI}|[/tex]
    Cách 1: Có [tex]\vec{NI}=(\frac{-6}{5}-x;\frac{16}{5})[/tex]
    <=>[tex]NI=\sqrt{(\frac{-6}{5}-x)^{2}+(\frac{16}{5})^{2}}[/tex]
    Mà [tex](\frac{-6}{5}-x)^{2} \geq 0[/tex]
    <=>[tex]\sqrt{(\frac{-6}{5}-x)^{2}+(\frac{16}{5})^{2}} \geq \sqrt{(\frac{16}{5})^{2}}=\frac{16}{5}[/tex]
    <=>[tex]NI\geq \frac{16}{5}[/tex]
    <=>[tex]|5\vec{NI}|=5NI\geq 16[/tex]
    Vậy min[tex]|\vec{NA}+3\vec{NB}-\vec{CN}|[/tex] = min[tex]|5\vec{NI}|[/tex] =16 <=>[tex]x=\frac{-6}{5}[/tex] <=>[tex]N(\frac{-6}{5};0)[/tex]
    Cách 2: [tex]|5\vec{NI}|[/tex] đạt giá trị nhỏ nhất
    <=>N là hình chiếu của I trên Ox
    <=>[tex]N(\frac{-6}{5};0)[/tex]
     
    Last edited: 6 Tháng mười một 2018
  4. nhokthao172003@gmail.com

    nhokthao172003@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    6
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Phú Yên
    Trường học/Cơ quan:
    THPT LÊ TRUNG KIÊN

    nếu tìm giá trị lớn nhất thì nó như thế nào ạ . em cảm ơn
     
  5. Sweetdream2202

    Sweetdream2202 Cố vấn Toán Cu li diễn đàn Cố vấn chuyên môn

    Bài viết:
    1,439
    Điểm thành tích:
    176
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh

    à, với bài của bạn thì nó không tồn tại giá trị lớn nhất nha.
     
    nhokthao172003@gmail.com thích bài này.
  6. nhokthao172003@gmail.com

    nhokthao172003@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    6
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Phú Yên
    Trường học/Cơ quan:
    THPT LÊ TRUNG KIÊN

    Cảm ơn bạn nhiều nhé
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->