Toán 10 Cho A(2;1), B(-3;0) và điểm M nằm trên trục hoành

[Cần gì biết]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A(2;1), B(-3;0) và điểm M nằm trên trục hoành. Đặt $S=MA^2+MB^2$, giá trị nhỏ nhất của S bằng:
A. $\dfrac{5}4$
B. $\dfrac{5}2$
C. $\dfrac{9}2$
D. $\dfrac{9}4$


Mỗi khi em gặp dạng bài này em không biết là khi nào thì nhỏ nhất và lớn nhất ấy ạ. Mong các anh/chị/bạn chỉ em với ạ. Em cảm ơn ạ

 

[7 1 2 5]

Đặt [TEX]M=(m,0)[/TEX]
Ta có: [TEX]MA^2=(2-m)^2+1^2=m^2-4m+5[/TEX]
[TEX]MB^2=(m+3)^2=m^2+6m+9[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S=2m^2+2m+14=2(m+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{27}{2} \geq \dfrac{27}{2}[/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi [TEX]m=-\dfrac{1}{2}[/TEX]

Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại topic này nhé. Chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Bạn cũng có thể tham khảo một số bài toán khác tại đây.

 

[Cần gì biết]

Đặt [TEX]M=(m,0)[/TEX]
Ta có: [TEX]MA^2=(2-m)^2+1^2=m^2-4m+5[/TEX]
[TEX]MB^2=(m+3)^2=m^2+6m+9[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S=2m^2+2m+14=2(m+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{27}{2} \geq \dfrac{27}{2}[/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi [TEX]m=-\dfrac{1}{2}[/TEX]

Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại topic này nhé. Chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Bạn cũng có thể tham khảo một số bài toán khác tại đây.

Dạ cho mình hỏi là vậy là đề thầy mình cho sai đúng không ạ? Mình thấy giá trị S nhỏ nhất là 27/2 mà không có đáp án nào như vậy hết ạ.

 

[g.nguyen9173]

Bài này lạ nhỉ, thử cho M nằm trên trục tung thì cuối cùng vẫn ra nhỏ nhất là $\dfrac{27}{2}$