Cho $4x+y=1$ hãy cm $4x^2+y^2\geq1/5$

[ththbode]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hãy thử giải bằng 5 cách các bạn nhé.
Cho $4x+y=1$ hãy cm $4x^2+y^2$\geq$1/5$

 

[cchhbibi]

bai nay cung thuong thoi nhung hay giai bang 5 cach nhe
cho 4x+y=1 hay cm 4(x mu 2)+y mu 2\geq1/5

[TEX](2x-2y)^2\geq0[/TEX]
=>[TEX]20x^2+5y^2\geq16x^2+8xy+y^2[/TEX]
=>[TEX]4x^2+y^2\geq\frac{(4x+y)^2}{5}[/TEX]
=> đpcm
@ ththbode: mem 8A siêu quậy??????
cách of t đứa nào nghĩ ra( m or H.A or Duy Nghĩa)??????

 

[cchhbibi]

C2: thay y=1-4x vào vế trái của BĐT cần c/m => đpcm
C3: thay x=(1-y)/4 vào vế trái của BĐT cần c/m => đpcm ( cái này có dc gọi là cách khác ko nhở?)

 

[ththbode]

tat nhien la ko rui cchhbb con 3 cach nua day (try...try...try)