Toán 12 Cho 2 mặt cầu $(S1),(S2)$ cắt nhau thì cách tìm phương trình mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến

[Atepai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 mặt cầu lần lượt có pt (S1) ,(S2) cắt nhau thì cách tìm Pt mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến ?

 

[Alice_www]

Cho 2 mặt cầu lần lượt có pt (S1) ,(S2) cắt nhau thì cách tìm Pt mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến ?

Có hai pt mặt cầu ta có tọa độ $O_1$ và $O_2$ ta sẽ có VTPT của mặt phẳng
và trong tam giác $AO_1O_2$ có tất cả các cạnh thì ta sẽ tìm được $\dfrac{O_1I}{O_1O_2}$ từ đó tìm được điểm I.
Khi đó ta dễ dàng viết được phương trình mặt phẳng giao tuyến

Có gì khúc mắc b hỏi lại nhé <3

 

[iceghost]

Cho 2 mặt cầu lần lượt có pt (S1) ,(S2) cắt nhau thì cách tìm Pt mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến ?

Mình góp một cách nhanh gọn và thông dụng hơn:

Phương trình đường tròn sẽ là nghiệm của hpt: $$\begin{cases} x^2 + y^2 + z^2 + ax + by + cz + d = 0 \\ x^2 + y^2 + z^2 + mx + ny + pz + q = 0 \end{cases}$$
Lấy hai pt trừ nhau ta được $(a-m)x + (b - n)y + (c - p)z + d - q = 0$, đây chính là pt mặt phẳng chứa đường tròn.

Tương tự, trong $Oxy$ thì bạn cũng có thể trừ hai phương trình đường tròn để ra được phương trình giao tuyến.

Bạn có thể tham khảo. Chúc bạn học tốt nhé!